Notifications
Clear all

ضرب های متوالی  

   RSS

0

سلام دوستان.

امسال تابستان من و خانم فاطمه احمدپور با یک سری دانش آموز چهارمی (چهارم را تمام کرده بودند)، کلاس داشتیم. فاطمه در اصفهان و من در اردستان (از توابع اصفهان). قرار بود در مسئله ای بچه ها چند تا عدد را در هم ضرب کنند. تصویر زیر نتیجه کار یکی از گروه ها را نشان می دهد (از این نمونه محسابات عجیب و غریب زیاد دیدیم).

خوب مشاهده ما و بقیه همکاران مان در خانه ریاضیات اصفهان، حاکی از این بود که تعداد قابل توجهی از بچه های کلاس چهارمی نمی توانند ضربهای متوالی را حساب کنند. این در حالی بود که وقتی از آنها می خواستیم به جای "ضرب"، "جمع" بین اعداد بگذارند به راحتی می توانستند حاصل عبارت را بدست آورند. همچنین اگر همین عبارت بالا، پرانتز گذاری می شد، باز هم بچه ها می توانستند جوابش را به دست بیاورند.

آنچه که درتوجیه این مشاهده به نظرم میرسد این است که اولا بچه ها چنین عبارت هایی را برای ضرب، در آموزش رسمی ندیدند و دوما فکر می کنم بازنمایی خاصیت شرکت پذیری برای ضرب کار ساده ای نیست (بر خلاف جمع).

خوشحال می شوم نظرات شما را هم بخوانم.

 

0

خیلی مشاهده ی جالبی است و راستش من رو یاد یه مشاهده ی تدریس نسبتا مربوط انداخت. سال ها پیش که راهنمایی درس می دادم در تیزهوشان، یهو با اینکه بچه ها خاصیت جابجایی ضرب رو در اعداد بزرگ استفاده نمی کنند خیلی تعجب کردم. حالا با مشاهده ی تو، یهو به نظرم اومد که شاید در آن مورد هم مشکل نه جابجایی بلکه شرکت پذیری بوده چون چند تا عدد در هم ضرب می شدند‌.

یادم نمی آد چیزی در این مورد جایی خونده باشم و جیزی که می خوام بگم یه جوری باز شده ی همون است که خودت در مقایسه جمع و ضرب گفتی. در جمع ایده اینه که داری یه کلکسیونی از اشیا رو می شماری و در واقع بعد مطرح نیست. اما در ضرب، بعد مطرح می شه و حتی اگه یه تصویری از ضرب دو عدد داشته باشی، که خیلی از بچه ها ندارند، گسترش اون تصویر به ضرب سه عدد سخت است. به این ترتیب به نظرم می رسه که ضرب سه عدد واقعا باید برای بچه ها تعریف بشه.

یه مثال بزنم. وقتی یه عدد طبیعی رو در یک کسر ضرب می کنیم، عدد را فقط در صورت کسر ضرب می کنیم. ولی وقتی همون عدد را در یه ماتریس دو در یک که ضرب می کنیم، عدد را در هر دو مولفه ی ماتریس ضرب می کنیم. نکته ام اینه که خود نمادها هیچی در مورد چگونگی ضرب نمی گن. در مورد ضرب سه تا عدد، یه انتخاب اینه که عدد اول هم در عدد دوم ضرب بشه، هم در عدد سوم.

0

چقدر جالب توضیح دادین اقای دکتر: "خود نمادها هیچی در مورد چگونگی ضرب نمی گن".

خیلی ممنونم.

توسط معلم های ریاضی برای معلم های ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت ها و ایده های آموزشی خود آگاه کنید

Sending

Log in with your credentials

Forgot your details?