Notifications
Clear all

حساب، لنگر بزرگ!  

   RSS

0

اونهایی که ویکی نوشت شماره ی هفت رو خوانده اند، حتما با این ایده ی اشاره به جبر همچون نگه بانی که اجازه ی ورود به ریاضیات پیشرفته تر را نمی دهد آشنا هستند. اگر جبر، نگه بان دروازه است و اجازه ورود نمی دهد، حساب، لنگر سنگینی است که اجازه ی حرکت نمی دهد. این شما و این تجربه ی دیروز من در کلاس برای «اثبات» این ادعا.

حساب، همانطور که از اسم آن پیداست، محل محاسبه است. 2 ضربدر 3 می شود شش، 6 ضربدر 5 می شود سی. اینها اینقدر سریع به فکر آدم ها می رسد که به تدریج فراموش می کنند (اگر هیچوقت می دانستند) که خود (2times 3) برای خود موجودی است چه آن را محاسبه کنی و چه نکنی. در چنین موقعیتی (2times 3) بدون هیچ کنترل فکری ناگهان 6 می شود و مثل اینکه از اول خودش وجود نداشته.

حالا فرض کنید در این شرایط می خواهید کوچکترین مضرب مشترک را به روش تجزیه به عوامل اول محاسبه کنید. به نظر ساده می رسد. هر یک از دو عدد را تجزیه می کنید و حالا با تجزیه ی شده ی اعداد کار می کنید. ولی مساله اینجاست که تجزیه ی شده ی اعداد مثل باد هوا می ماند و در ذهن یادگیرنده ی حساب اندیش به خود عدد تبدیل می شود. اگر عدد را ندهید و زرنگی کنید و از اول دو تا ضرب به عوامل اول بدهید، دوباره یادگیرنده ی حساب اندیش، حاصل ضرب ها را محاسبه خواهد کرد و روز از نو روزی از نو.

خلاصه بگم. اگر معلمی را بعد از تلاش برای کمک به یک یادگیرنده ی حساب اندیش مشاهده کردید، فقط بگویید خدا بد ندهد و راه خود را بگیرید و بروید.

 

0

دکتر اصغری عزیز ممنون. چه عنوان با مسمایی انتخاب کردید. مثل همیشه خیلی عالی بود.

من به جز اونجهایی که بچه ها قرار بود برای عبارت های گویا مخرج مشترک بگیرند، تا حالا این مشکل رو برای کسرها ندیده بودم که بعد از تجزیه اعداد در مخرج کسرها، همه چیز بشه "باد هوا" چون معمولا، بعد از این مرحله، بچه ها الگوریتمی پیش می روند؛ البته شاید هم توجه نکرده بودم و برای همین خیلی مشاهده تون برام جالب بود. ممنون برای به اشتراک گذاری.

اما، در مورد عبارت های گویا، مثلا اگر یکی از مخرج ها، حاصل ضرب دو تا پرانتز باشه و یکی دیگه از مخرج ها یک چند جمله ای، دیده بودم که برخی از بچه ها اول حاصل ضرب دو تا پرانتز رو حساب می کنند و بعد که شد یک عبارت گویا، دوباره تلاش می کنند برای تجزیه کردنش و ادامه ...

مشکلی که با کوچکترین مخرج مشترک پیدا کردن در کار بچه ها دیده بودم، این بود که خیلی الگوریتمی فکر می کنند و اعداد را "به طور کامل" تجزیه می کنند و نمی تونند تصمیم بگیرند که گاهی لازم نیست برای برخی از اعداد (مثل 30 و 50) این کار به طور کامل اتفاق بیافته و واقف نبودن به این که هدف از این کار چیه.

یک مشکل دیگه هم که سال های قبل در تجزیه اعداد می دیدم این بود که باز هم خیلی الگوریتمی این کار رو انجام می دادند. مثلا برای تجزیه 72، ابتدا تا جایی که امکان داشت عدد رو بر 2 تقسیم می کردند و بعد می رفتند سر 3 و ... . اما، در چند سال اخیر، کتاب روش درختی رو برای تجزیه استفاده می کنه که به نظرم بچه ها رو آزادتر می گذاره که هر کسی به هر عامل ضربی که براش راحت تر هست فکر کنه؛ مثلا برای همون عدد 72، فکر کردن به 8×7 تا راحت تره تا تقسیم 72 بر 2. بعد دوباره هر کدوم از عوامل تجزیه میشه.

توسط معلم های ریاضی برای معلم های ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت ها و ایده های آموزشی خود آگاه کنید

Sending

Log in with your credentials

Forgot your details?