تصویر پروفایل

آموزش ریاضی

  • گروه عمومی
  • 112

    نوشته‌ها

  • 26

    اعضاء

باز هم همنهشتی مثلث

برچسب ها: 

این جستار شامل 4 پاسخ ، و دارای 2 کاربر است ، و آخرین بار توسط  Amir در 6 ماه، 3 هفته پیش بروز شده است.

  • نویسنده
    نوشته ها
  • #14896
     kianoosh 
    سرپرست

    بعد از کلی فکر و در گیر بودن برای آموزش همنهشتی، بالاخره یه بازی طراحی کردم که بر اساس راهنمایی دکتر اصغری هست. بازی بین دو نفر انجام میشه، یک نفر دارنده‌ی مثلث و دیگری رسم کننده مثلث.
    دارنده مثلث دارای برگه ای هست که سه مثلث با مشخصات طول و اندازه سه ضلع و زاویه در آن وجود دارد.
    رسم کننده‌ی  مثلث دارای جدولی به صورت زیر هست.

    برای مثلث اوا دارنده، یک جز از مثلث را به رسم کننده می‌دهد، اگر رسم کننده بتواند رسم کند ۵ امتیاز می‌گیرد(که البته نمی‌تواند) اگر نتوانست این بار خودش یک جز از مثلث را از دارنده می پرسد (ضلع یا زاویه) و ماجرا ادامه پیدا می‌کند.

    چالش ماجرا اینجاست که دارنده مثلث باید طوری اطلاعات دهد که رسم کننده نتواند در سه مرحله رسم را انجام دهد ( به عبارت دیگر امتیاز کمتری بگیرد) و رسم کننده باید طوری اطلاعات بگیرد که بتواند در سه مرحله رسم کند و امتیاز بیشتری بگیرد.

    برای برقراری عدالت، در مثلث دوم رسم کننده در شروع بازی اطلاعات می‌گیرد و در دور سوم با یک سنگ کاغذ قیچی، اطلاع گرنده یا دهنده مشخص می شود.

     

    وقتی کار سه مثلث تمام شد، جای رسم کننده و دارنده عوض می شود و برگه ی جدیدی از سه مثلث جدید به دارنده داده می شود و یک دور دیگر بازی انجام می شود.

     

    این کار را برای سه کلاس هفتم انجام دادم.

    تجربه هایی که کردم:

    ۱. برخلاف تصورم تمام بچه ها به شدت درگیر شدن، حتی اون هایی که همنهشتی هم بلد بودن باز هم درگیر شده بودن چون حالا چالش بیش از فقط استفاده از سه حالت همنهشتی بود.

    ۲. بچه ها واقعا به هدف من در این فعالیت کلاسی نزدیک شده بودن،‌ یعنی حالت های همنهشتی رو واقعا داشتن کشف می کردن و بیشتر اینکه متوجه بودن برای رسم مثلث پنهان، مثلا جایگاه زاویه ها بسیار اهمیت داره و می دونستن برای گمراه کردن رسم کننده باید زاویه ای بدن که بین نباشه.

    ۳. حدود ۲۰ دقیقه توضیح بازی طول کشید و هر دور حدود ۲۰ دقیقه طول کشید. البته خودم چنین زمانی رو به بچه ها دادم چون احساس کردم اگر زمان ندم هیچ وقت قرار نیست رسم ها تموم بشه.

    ۴. یه ترس خیلی بزرگ در اجرای این ماجرا داشتم و اون هم اینه که کنترل کلاس از دستم خارج بشه و راستش یه کلاس که بچه های خیلی شلوغی داشت یه مقدار زیادی سخت بود ماجرا اما انجام شد. خیلی اجرای این ماجرا از من انرژی گرفت، برای کلاس ۲۸ نفره خیلی انرژی می خواد و شاید یه کمک معلم اگر داشتم ماجرا بهتر جلو می رفت.

    ۵. هنوز ادامه درس که قراره یه مقدار رسمی تر همنهشتی رو بگم رو نگفتم، فکر کنم اونجا بیشتر بازخورد بگیرم که این فرآیند به نفع بچه ها بوده یا نه.

     

    روی هم رفته می دونم جا داره این روش بهتر و قشنگتر بشه اما فعلا بهتر از این نتونستم اجراش کنم و اینکه کلا از اجراش راضی بودم.

  • #14897
     kianoosh 
    سرپرست

    خیلی خوشحال میشم نظراتتون رو بگید و فکر می کنید ایراد این کار چی بوده و چطور بهتر میشه؟ بسیار ممنون.

  • #14898
     Amir 
    سرپرست کل

    ممنون که از طرح استفاده کردی و بیشتر ممنون که اون رو بهترش کردی. چندتا نکته ی کوچولو که شاید به کار بیاد.

    اول در مورد خود طرح: فکر نمی کنم اون قسمت «برقراری عدالت» به جز ایجاد حس عدالت خاصیت دیگه ای داشته باشه. چون به نظر می رسه اینکه اولین اطلاع داده بشه یا گرفته تفاوتی در ریاضی ماجرا ایجاد نکنه. اگر چه خوشحال می شم که دلیل بیاری که دارم اشتباه می کنم.

    دوم اینکه. در برخود اول خیلی طرح را دوست نداشتم چون خیلی شسته و تر تمیز شده بود. ولی یه کمی که باهاش کار کردم خیلی باهاش حال کردم چون خیلی کارها می شه باهاش کرد که مهم ترین اونها معرفی طبیعی «مکان هندسی» است.

    فرض کن نفر اول (اطلاع دهنده) یک ضلع را می دهد و نفر دوم (اطلاع گیرنده) زاویه ی روبرو به این ضلع را می خواهد. حالا سوال اینجاست که با این اطلاعات راس سوم مثلث کجاها می تونه باشه. و همه جور مکان هندسی دیگر که خودت به راحتی می تونی بررسی کنی.

    و راستش می خوام توصیه کنم این کار روی مکان هندسی را قبل از رسمی سازی همنهشتی ها انجام بدی چون هم آموزش مکان هندسی خیلی مهم است و هم به همنهشتی ها معنی ای خیلی عمیق می بخشد.

    قسمت دیگه ای که دوست داشتم اون حالت تبادل اطلاعت بین بازیکن ها بود که یه شهود نهفته ای از یکی از مهمترین ایده های نظریه ی بازی ها می ده. اگر چه بعید می دونم این شهود به کار درس کنونی هندسه ات بیاد ولی ایجاد اون بدون شک جای دیگه ای به کار می آد.

  • #14900
     kianoosh 
    سرپرست

    مرسی دکتر اصغری برای نظرتون.

    راستش قصدم این بود که به طور کلی بچه ها به این ماجرا فکر کنن که ضلع داشته باشن برای شروع بهتره یا زاویه، و این تفکر رو با اینکه کدوم شروع کننده باشه خواستم القا کنم. نتیجه ماجرا شاید این باشه که فرقی نمی کنه اما فکر کردن به همین هم حدس می زنم ارزشمند باشه.

    در مورد مکان هندسی، روش قبلی که در چندتا پست قبلی توضیح دادم کلا در فکرم مکان هندسی بوده، مثلا شما با داشتن یک ضلع چندتا مثلث می تونید رسم کنید، در جواب این سوال کاندیدهای نقطه ی سوم مطرح هستند، وقتی یک ضلع دیگر بدهم این کاندیدها کاهش پیدا می کنن و به همین ترتیب می ریم جلو تا کاندید ها کمتر و کمتر بشن (به صورت کلی).

    سعی کردم ایده مکان هندسی و تبادل دانش آموزان در رسم(روش رسم پشت تلفن که گفتید) ترکیب بشه، این هدف اصلیم بود. قبل از اینکه به صورت رسمی بگم حتما در موردش کار می کنم.

    در مورد ایده نظریه بازی ها هیچ فکری نداشتم. خوشحالم که اتفاق پیش بینی نشده خوبی در کنارش افتاد.

    امروز برای چهارمین کلاس هفتم که دارم هم این بازی رو اجرا کردم. نکته ای که امروز پیش اومد برام جالب بود و بهش فکر نکرده بودم، بچه ها می گفتن الگو پیدا کردیم و الگو نامساوی مثلث و اینکه ضلع روبه رو به زاویه بزرگتر، از ضلع روبه رو به زاویه کوچکتر ، بزرگتر است. و قبلا کسی بهشون اینا رو درس نداده بود. این هم برام جالب بود.

  • #14901
     Amir 
    سرپرست کل

    نکته ی مهم این است که الان مجبور نیستی مثلا برا همنهشتی یه فعالیت طراحی کنی، برای مکان هندسی یکی دیگه، برای رسم مثلث ها یکی دیگه. همه اش از همین یکی در می آد. یه مثال بزنم. اجازه بده همون مثال قبلی رو یه کوچولو توسعه بدم.

    بازیکن اول یه ضلع داده، بازیکن دوم زاویه روبرو به ضلع رو خواسته، و الان کلاس به این مرحله رسیده که مکان راس سوم روی کمان یه دایره است. حالا، با شروع از این نقطه می شه از بچه ها پرسید، بازیکن اول چه اطلاعی بده خوبه، بازیکن دوم چه اطلاعی بگیره خوبه.

    تاکیدم روی این نکته است که این بازی یه زبان ایجاد کرده که می شه با استفاده از اون سوال طرح کرد و مفاهیم دیگه رو در دل اون پروراند.

     

شما برای پاسخ به این جستار باید وارد تارنما شوید.

تصویر پروفایل
آفلاین
  • 0

    نوشته‌ها

  • 0

    نظرات

روز تولد مریم (۲۲ اردیبهشت)، روز دوستی ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت های خود برای روز دوستی ریاضی آگاه کنید.

Sending

Log in with your credentials

or    

Forgot your details?

Create Account