Notifications
Clear all

از حساب به جبر به اثبات  

   RSS

0

مساله نوزدهم چنان من رو به هیجان آورد که یهو بخشی از حافظه ی از دست رفته ام فعال شد. آن مساله به نوعی جهت زندگی من را به سمت آموزش ریاضی سوق داده بود و یهو به یاد آوردم حتی چیزی در مورد آن نوشته ام. مساله این است:

مقدار (sqrt{(۳۱)(۳۰)(۲۹)(۲۸)+۱}) را حساب کنید.

به نظر می رسه برای آن مقدار خوبی جبر لازم است. همچنان که از راه حل پیشنهادی شراره به نظر می آید.  ولی در واقع برای حل آن نیاز به جبر ندارید، نیاز به جبر اندیشی دارید. لطفا داستان را در این «روایت معلم ها» که من در سال 1376 برای رشد ریاضی نوشته ام بخوانید. دومین سال فوق لیسانسم و دومین سال تدریسم  در مدرسه. این شما و این پاسخی ریاضی وار به رییس جمهور!

0

دکتر اصغری عزیز،

من سؤال مهمی برام پیش اومده: چرا اینقدر تأکید بر ورود به جبر از طریق حساب دارید؟ چرا ورود به جبر رو بر درک شهودی و تجربی از مفاهیم ریاضی پایه‌ریزی نکنیم؟

این سؤال رو برای این می‌پرسم که: چون حساب رو مدخل خوبی برای جبر نمی‌دونستم، در کتاب «ریاضیات مقدماتی از تجربه تا تجرید» از درک شهودی و تجربی به مفاهیم ریاضی به جبر وارد شدم و از درک جبری وارد حساب شدم.

 

البته این قسمت آخر برای دانشجوها و دانش‌آموزای متوسطه دوم و نهایتا نهمی‌ها قابل استفاده است. اما برای دانش‌آموز هم به‌نظرم، اگه درک شهودی انسجام منطقی و فلسفی (در ذهن معلم و نویسنده کتاب‌های درسی) پیدا کرده باشه، می‌تونه مدخل بهتری برای ورود به جبر باشه.

0

راستش هیچ اصراری بر یه مسیر واحد ندارم چون جبر اونقدر پیچیده و در هم تنیده است که اتفاقا مهمه که از جهت های مختلف تجربه بشه. مثلا، یه بار ما سعی کردیم از اریگامی استفاده کنیم. ایده هم این بود که بچه ها وقتی یه قایق با اریگامی می ساختن با توجه به اینکه کجاها تا می زدن، یه چیزهایی تغییر می کرد و یه چیزهایی ثابت می موند و در بیان این ماجرا می شد یه جنبه هایی از جبر رو تجربه کنند. ( متاسفانه جزییات یادم نیست)

اما به همون اندازه که بر مسیر واحد اصرار ندارم، بر مشخص بودن جزئیات مسیر اصرار دارم. و این چیزی نیست که حداقل در اون چیزی که در بالا برای ورود به جبر پیشنهاد کردی دیده بشه. نمی گم وجود نداره، می گم از متنی که نوشتی چیزی در مورد اینکه مثلا فردا اگه خواستم به یه دانش آموز جبر درس بدم چیکار کنم در نمی آد.

0

به‌طور مثال به‌جای اینکه با محاسبات متعدد و به‌صورت استقرایی بچه ها رو به سمت جابجایی عمل جمع ببریم، می‌تونیم ازشون بخوایم که با یک بحث کلاسی ما رو مجاب کنند که اگه دو گله گوسفند داشته باشیم، اینکه گله اول بره توی آغل گله دوم یا اینکه گله دوم بره توی آغل گله اول فرقی توی تعداد اونها نمی‌کنه. ساختن مسئله‌های خوب براش کار سختی نیست.

البته به نظرم خیلی بهتره که تساوی رو هم براساس درک کمتری، بیشتری و تساوی، با زدن اشیاء دو گروه (تناظر یک‌به‌یک)، بهشون آموزش بدیم. تا وقتی بحث جابجایی جمع پیش میاد، بتونند به راحتی استدلالی مشابه تناظر دادن انجام بدن و خاصیت جابجایی رو درک کنند. اینجوری هم استدلال کردند. هم دقیق استدلال کردند. هم به استدلال زندگی عادیشون نزدیکه. هم میشه از پارامتر برای بیان این مطلب ساده استفاده کرد و خیلی لطیف وارد جبر شد. (البته مخاطب ما حداقل ۱۵ سال سن داره ولی در حد راهنمایی هم ریاضی نمی‌دونه)

توسط معلم های ریاضی برای معلم های ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت ها و ایده های آموزشی خود آگاه کنید

Sending

Log in with your credentials

Forgot your details?