تصویر پروفایل

آموزش ریاضی

  • گروه عمومی
  • 119

    نوشته‌ها

  • 26

    اعضاء

ادبیات منحرف ریاضی نما!

سلام دوست ریاضی من انجمن ها آموزش ریاضی ادبیات منحرف ریاضی نما!

4 کاربر
11 پاسخ
  • نویسنده
    نوشته ها
  • #13348
    Amir
    سرپرست کل

    دانش آموز: دو به توان دو یعنی دو تا دو رو ضرب کنیم. درست؟

    شما: خب. آره.

    دانش آموز: دو به توان یک یعنی یه دونه دو. درست؟

    شما: خب. آره.

    دانش آموز: دو به توان صفر یعنی هیچی دو. درست؟

    شما: ها!!

    آیا مثال های دیگری می شناسید که نحوه ی استفاده از کلمات برای بیان یک مفهوم یا یک فرآیند ریاضی از چنین حساسیتی منحرف کننده ای برخوردار باشه؟ آیا می دانید در مثال مورد نظرتان از چه کلمات و جمله بندی ای بهتر است استفاده شود؟

     

  • #13349

    من از همین متن هم هنوز گیجم! :))
    دو بتوان یک یعنی یه دونه یک؟ یا یه دونه دو؟ این همون انحراف مورد نظره؟!

    • #13363
      Amir
      سرپرست کل

      درستش کردم. ممنون که گفتی 🙂

  • #13365
    مریم عادلی ساردو
    مشارکت کننده

    بچه ها معمولا دو (یا هر عدد دیگه ای)به توان صفر را میگن یا می نویسن صفر

    من همیشه فکر می کردم به خاطر اون صفری که می بینن ولی واقعا ممکنه همچین فکری هم کرده باشن

    • #13366
      Amir
      سرپرست کل

      بیشتر از ممکن. اون چیزی که نوشتم یه مکالمه ی واقعی است.

  • #13367
    مریم عادلی ساردو
    مشارکت کننده

    از دیروز که دارم سعی می کنم به واکنش های بچه ها سرکلاس به توان فکر کنم یه چیزایی یادم اومده:

    ظاهرا خیلی خیلی راحت با توان کنار میان!!!

    توان جز معدود مباحثی که بچه ها دربارش خودشون حرف می زنن یه جورایی زبونشون باز میشه! درباره مباحث دیگه باید با سوال ‌پرسیدن به زور یه جمله دربیاری

    ومن همیشه از این بازشدن زبونشون سرذوق میام که متوجه نشدم چه درک نادرستی داشته اند.

  • #13368
    مریم عادلی ساردو
    مشارکت کننده

    روند تدریسم این طوری بوده که توان های طبیعی را با هم به دست میاریم بعد با الگویابی توان صفر را

    بچه ها الگو را پیدا می کردن و یک را می گفتن ولی فقط توی اون الگو توان صفر را می گفتن نه به عنوان یه نتیجه برای توان صفر!

    الان فکر می کنم اونا قبل از اون الگو نتیجه را برای توان صفر پیدا کرده بودن!

  • #13369
    شراره
    سرپرست

    سلام به شما عزیزان. توان های کسری هم با این تعبیر آقای دکتر از توان فکر می کنم سخت هایی برای بچه ها داشته باشند.

    در مورد مشکلات دیگه ی این مدلی:

    یکی معنی ضرب دو عدد که به صورت جمع های متوالی گفته میشه، هستش. وقتی که بچه ها می رسند به ضرب دو تا عدد غیر طبیعی، دیگه این تعبیر جواب نمیده (برای ضرب یک عدد طبیعی در یک عدد غیر طبیعی باز هم خوبه، اما وقتی دوتایی شون غیر طبیعی باشند دیگه نمیتونند از این تعبیر استفاده کنند) به همین ترتیب برای ضرب اعداد مثبت و منفی هم تا حدی برای بچه قابل قبوله ولی وقتی منفی در منفی میشه نمی تونه از تعبیر جمع های متوالی استفاده کنه.

    دو تا مشکل بعدی یکمی با مثال دکتر اصغری و مورد بالا فرق می کنند چون نقش معلم فکر کنم کمرنگ تر باشه.

    این مورد از یه اشتباه گفتاری سرچشمه میگیره. وقتی صورت و مخرج دو تا کسر ساده میشه، از عبارت فلان عدد با فلان عدد “میره” استفاده میشه. بعد دیدم که بعضی از بچه ها فکر می کنم مثل شراره که وقتی میره دیگه نیست و “هیچی” شراره نداریم، مثلا در کسر دو چهارم هم دو با یکی از عامل های دوی مخرج میره و دیگه توی صورت “هیچی” نمی مونه. این رو در فاکتور گیری بچه ها هم بسیار دیده ام، وقتی مثلا می خواد از  xy+x فاکتور گیری کنه، می دونه که باید از x فاکتور بگیره ولی درجمله دوم از تقسیم x بر x ،x با x میره و چیزی ازش نمیمونه.

    یه مورد دیگه درمورد اتحاد هاست که گاها بچه ها اشتباه می کنند. یه طرف تساوی رو میگن “اتحاد”، یه طرف تساوی رو میگن “جواب اتحاد”! حتما خودتون می تونید حدس بزنید به کدوم طرف مثلا اتحاد مربع، “اتحاد” و به کدوم طرف، “جواب اتحاد” می گن.

    فعلا همین ها به ذهنم رسید.

     

     

    • #13370
      Amir
      سرپرست کل

      اتفاقا دوتا مثال آخر به مثال من نزدیک بودند و نه مثال اول. چون تمرکز سوال، همچنان که عنوان سوال هم نشون می ده، دقیقا روی انحراف حاصل از زبان بیان است. اینطوری مثال آخرت هم حذف می شه و می مونه مثال وسط.

      راستی آیا در مثال آخر، تفاوت گذاشتن بین 《اتحاد》 و 《 جواب اتحاد 》 انحراف معنی دار قابل مشاهده ای ایجاد می کنه؟

  • #13371
    شراره
    سرپرست

    چرا دکتر اصغری مثالهای اولی خوب نیستند؟ ما در 2 ضربدر 3 می گیم یعنی دو تا سه تا (که میشه جمع های متوالی). این دو تا برای بچه ها، یه عدد طبیعی باید باشه و فکر می کنم خیلی سخت می ذارتش کنار توی ضرب های اعداد اعشاری و منفی. بناراین زبان داره دردسر درست می کنه دیگه. اگر اشتباه می کنم میشه لطفا بیشتر توضیح بدین؟

    در مورد مثال آخر هم خود اتحاد را به عنوان برابری در نظر نگرفتن نشون دهنده از کل ماجرا پرت بودن نیست آیا؟ من فکر می کنم دلیلش اینه که وقتی معلم شروع می کنه به درس دادن اتحاد همیشه از طرف ضربی ماجرا شروع می کنه و می رسه به طرف جمع جمله ها. بعد توی تجزیه برعکس می ره و اون وقت بچه ها فکر می کنند که اتحاد خود شکل ضربیه هست و نه برابری دو تا طرف. بعد با این حساب ممکنه که حتی یه سری چیزها رو هم بچه اصلا اتحاد ندونه مثل اتحادهای مثلثاتی چون دیگه هیچ طرفیش شبیه اون چیزهایی که قبلا ار “اتحاد” دیده نیست.حالا باز هم فکر می کنم ببینم موارد بهتری پیدا می کنم یا نه. هر چند که متوجه هستم این مورد از مثال اول شما دوره.

    • #13372
      Amir
      سرپرست کل

      متوجه مشکل مورد اشاره می شم ولی فکر نمی کنم این طوری که تو می گی مربوط به مشکل زبان باشه. بیشتر مربوط به مشکل تعبیر ضرب یا بهتره بگم معنی ضرب وقتی اعداد طبیعی هستند می شه که خوب نمی شه آن را خیلی تعمیم داد. یه مثال کلاسیک اینه که «ضرب بزرگ می کنه» که در مورد اعداد طبیعی درست است ولی برای کسرها کار نمی کنه. فکر نمی کنم این هم مشکل زبان باشه. بیشتر به خاصیت ویژه ی ضرب اعداد طبیعی بر می گرده.

      اما نکته جالب اینکه در نحوه ی نوشتنت جایی که نوشتی «یعنی دو تا سه تا» یه مشکل زبانی ظاهر شد و اون هم در استفاده از کلمه ی «تا» است که قابل تعمیم نیست.

      در مورد مثال آخر هم می فهمم که مشکل فهمی ماجرا کجاست ولی سوالم این بود که این فهم نادرست چه مشکل عملی ای ممکنه در بچه ها ایجاد کنه. مثالا می تونی یه سوال طرح کنی که یه بچه ای که اینطوری درک می کنه به اون پاسخ اشتباه بده.

  • #13629
    مریم عادلی ساردو
    مشارکت کننده

    یکی از معلمان خانه ریاضیات، برای مشکلی که در تعریف توان هست گفت این کار را کرده که از اول در تعریف توان عدد یک را نوشته به نظرم این کار یه جایش مشکل داره ولی نمی دونم کدوم قسمتش

    من خودم برای مشکل فاکتورگیری که شراره گفت عدد یک را کنار x می نوشتم این طوری بود که بچه ها از جواب من قانع می شدند و می پذیرفتند.  ولی بعدا وقتی خودشون حل می کردند همون اشتباه را تکرار می کردند

برچسب‌های تاپیک

شما برای پاسخ به این جستار باید وارد تارنما شوید.

تصویر پروفایل
آفلاین
  • 0

    نوشته‌ها

  • 0

    نظرات

روز تولد مریم (۲۲ اردیبهشت)، روز دوستی ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت های خود برای روز دوستی ریاضی آگاه کنید.

Sending

Log in with your credentials

or    

Forgot your details?

Create Account