مساله ای در مورد توابع صعودی  

صفحه 1 / 3

کیوان م.
ارسال‌ها: 6
(@keivan)
Active Member
عضو شده: 1 سال قبل

فرض کنید که

[ f: mathbb{R} to mathbb{R}, qquad  2 f(x) le f(x+y)+ f(x+2y), qquad forall x, y in mathbb{R}, quad y ge 0 ]

آیا این تابع لزوما صعودی است؟

10 Replies
Amir
ارسال‌ها: 159
 Amir
Admin
(@amir)
عضو
عضو شده: 2 سال قبل

اصلا این بیچاره چرا متهم به صعودی بودن است؟ آیا شاهدی، شهودی داری که کار صعود ممکنه با این بوده باشه؟

پاسخ
کیوان م.
ارسال‌ها: 6
(@keivan)
Active Member
عضو شده: 1 سال قبل

یک ۲ جا افتاده بود که اضافه کردم. الان احتمالا صورت مساله معقول‌تر است.

پاسخ
Amir
ارسال‌ها: 159
 Amir
Admin
(@amir)
عضو
عضو شده: 2 سال قبل

فقط مسیر فکرای ام رو می نویسم که چرا فکر نمی کنم صعودی باشه. اگر چه هنوز نتواستم نشون بدم که نیست.

ایده اینه که «به راحتی» باید بتونه اتفاق شکل بیافته که طول خط سیاه از مجموع طول دو خط قرمز کوچک تر باشه. (طول ها ممکن است منفی باشند)

به نظر می رسه یکی از این توابعی که هی تند تند میشکنند باید جواب بده.  فعلا همین

پاسخ
کیوان م.
ارسال‌ها: 6
(@keivan)
Active Member
عضو شده: 1 سال قبل

در واقع نکته مساله این است که این نامساوی برای همه‌ی مقادیر   x و y برقرار است. مساله را سال‌ها پیش از رضا صادقی شنیدم که نظرش این بود که مساله باید ماهیتی ترکیبیاتی داشته باشد.

 

 

پاسخ
صفحه 1 / 3

روز تولد مریم (۲۲ اردیبهشت)، روز دوستی ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت های خود برای روز دوستی ریاضی آگاه کنید.

Sending

Log in with your credentials

or    

Forgot your details?

Create Account

لطفا ورود یا عضویت