تصویر پروفایل

کار(آ)گاهِ هندسه!

  • گروه عمومی
  • 88

    نوشته‌ها

  • 20

    اعضاء

نقطه‌ی عطف!

آخرین بروزرسانی توسط شراره 1 year، 4 months پیش
‏‫3 صدا
3 پاسخ
  • نویسنده
    نوشته‌ها
    • #13672
      kianoosh
      سرپرست

      طول قاعده‌های ذوزنقه‌ای ۴ و ۹ سانتی‌متر و قطرهای آن ۵ و ۱۲ سانتی‌متر هستند. زاویه‌ی بین قطرهای ذوزنقه را پیدا کنید.

       

      این سوال نقطه‌ی عطفی در نگاه من به هندسه بود. چند سال پیش به این سوال برخوردم و با حل این سوال برای همیشه یک چیزی در من تغییر کرد و راستش نمی‌دونم اون چیز چیه! احتمال زیاد برای شما انقدر دراماتیک نخواهد بود اما همچنان یکی از زیباترین سوالاتی هست که قطعاً ارزش فکر کردن خواهد داشت.

       

      البته باید بگم سعی کنید از ابزار مقدماتی استفاده کنید. فرض کنید برای یک دانش‌آموز هشتم قراره این سوال رو حل کنید.

    • #13673
      kianoosh
      سرپرست

      [spoiler title=”پاسخ را می‌توانید در اینجا ببینید”]

      [iframe scrolling=”no” title=”turningpoint” src=”https://www.geogebra.org/material/iframe/id/f7sxhu3h/width/716/height/254/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false” width=”716px” height=”254px” style=”border:0px;”> ]

      [/spoiler]

    • #13685
      Amir
      سرپرست کل

      خیلی این مساله را دوست داشتم. اول که خوندمش هیچ ایده ای به فکرم نرسید. فقط حس کردم که عددهای \(5\) و \(12\) به نظر آشنا می رسن. بعد دوباره امشب به مساله نگاه کردم و یهو یادم افتاد که  \(5\) و \(12\) را کجا دیدم و کافی بود که ببینم آیا اون یکی عددی هم که معمولا همراه اون دوتاست اون طرف ها پیدا می شه یا نه. و عالی بود ?


      اون یکی عدد

      \(5\) و \(12\) و  \(13\) اضلاع یک مثلث قایم الزاویه هستند.

      حالا فقط کافی بود با  \(5\) و \(12\)  و «اون یکی عدد» یه مثلث بسازم. و از اینجا به بعد راه حل بهم تحمیل شد!


      خط های قرمز تحمیل شد!

    • #13747
      شراره
      سرپرست

      من از تشابه مثلث ها استفاده کردم و نسبت اضلاع رو نوشتم. با عمل “ترکیب در مخرج” خیلی راحت اضلاع هر دو مثلث پیذا شد و دیدم که دو تا از اضلاع به دست آمده (یکی از مثلث کوچک و یکی از مثلث بزرگ) در رابطه فیثاغورس صدق می کنه.

       

      پ.ن. یه چیز جالب بگم راجع به خودم و این مسئله و مسئله آقای جذبی:

      خوب راستش رو بخواهید من فکر کنم سندروم تعمیم گرفتم! توی مسئله اقای امیر محمد که قبل از این مسئله بود همش داشتم به راه حلی فکر می کردم که مستقل از اعداد مسئله باشه و این باعث شد که راه حلم مثلثاتی باشه. وقتی راهنمایی آقای کیانوش رو دیدم فهمیدم این مسئله یه مسئله خاص هست که وابسته است به همین اعداد.

      اولش همین مشکل رو با این مسئله هم داشتم. اما تجربه حل مسئله آقای امیرمحمد باعث شد که سریعتر (در حد دو دقیقه) به جواب برسم.

       

       

برچسب‌های تاپیک

شما برای پاسخ به این تاپیک باید وارد شوید.

تصویر پروفایل
آفلاین
  • 0

    نوشته‌ها

  • 0

    نظرات

روز تولد مریم (۲۲ اردیبهشت)، روز دوستی ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت های خود برای روز دوستی ریاضی آگاه کنید.

Sending

Log in with your credentials

or    

Forgot your details?

Create Account