تصویر پروفایل

۳۶۵ مسئله برای ۳۶۵ روز

  • گروه عمومی
  • 77

    نوشته‌ها

  • 20

    اعضاء

ادامه روز هشتم، ادامه ی مساله ی سوم

سلام دوست ریاضی من انجمن ها ۳۶۵ مسئله برای ۳۶۵ روز ادامه روز هشتم، ادامه ی مساله ی سوم

2 کاربر
1 پاسخ
  • نویسنده
    نوشته ها
  • #13430
    Amir
    سرپرست کل

    راستش با شروع از مساله ی سوم می شه هزار راه رفت. من یکی از اونها را انتخاب کردم که خیلی به تیپ مساله های پروژه اویلر نزدیک است (اگر هم به برنامه نویسی و هم به ریاضیات علاقه دارین حتما باید پروژه اویلر رو ببینین). بر گردیم به مساله روز هشتم.

    بزرگترین مضرب ۱۲ که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟

    خوب مثل همه مساله هایی که که قرار است یه چیزی رو تعمیم بدیم، یه قسمت های مساله را ثابت نگه می دارم و یه قسمت هایی رو آزاد می کنم. اینجا اون قسمتی رو که آزاد می کنم تمرکز روی عدد 12 است.

    بزرگترین مضرب ۱ که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟

    می دونم جواب خیلی تابلو است. ولی خب، یه کمی وقت فکر کردن می دم.


    بزرگترین مضرب 1 با شرایط داده شده

    9876543210

    بزرگترین مضرب 2 که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟


    بزرگترین مضرب 2 با شرایط داده شده

    9876543210

    بزرگترین مضرب 3 که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟


    بزرگترین مضرب 3 با شرایط داده شده

    9876543210

    بزرگترین مضرب 4 که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟


    بزرگترین مضرب 4 با شرایط داده شده

    9876543120

    اگه مساله ی آخر رو درست حل کرده باشین عددی که پیدا کردین 9876543120 است. این اولین عدد تو این سری از مسایل است که 1 و 2 سر جای اولیه اشان نیستند. آماده شین برای سوال اصلی.

    من چه عددی هستم. من کوچک ترین عددی هستم که وقتی بزرگترین مضرب من را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ می نویسی (با همان شرط بالا، بدون تکرار)، هیچکدام از رقم ها سر جای اولیه اشان نیستند؟

  • #13431
    DavoodKhajehpour
    مشارکت کننده

    در مورد این مساله. یه بازی‌ای که احتمالن شنیدیدش! و میشه به جمع دانش‌آموزا داد اینه که:
    «ارقام» 1 تا 9 (یا صفر تا 9!) رو بنویسیم روی یه سری کارت یا کاغذ، و بهشون بدیم و هر کسی فقط از «رقم» خودش مطلعه. بعد یه نفر «رقم» خودش رو میذاره زمین، و نفر بعدی «رقم» خودش رو میذاره سمت راستِ “سمت راستی‌ترین رقم”. مثلن نفر اول 4 رو بازی میکنه، بعدی 7، بعدی 5، و عددمون به اینصورت ساخته میشه: 475 ینی اول چهار ساخته میشه، بعدش چهل و هفت وبعدش چهارصد و هفتاد و پنج.

    هدف بازی اینه که بچه‌ها بدون اینکه صحبت کنن، بتونن بزرگترین «عدد» رو بسازن. و اگه خوش شانس باشیم، و تعدادشون کمتر از 10 باشه، بازی یه کوچولو چالش برانگیزتره. به عنوان مرحله بعد میتونیم «رقم‌های تکراری» داخل کارت‌ها بنویسیم، مثلن اگه بچه ها 10 نفرن، از 7 سه تا بنویسیم، از 8 دو تا، از 3 فقط یکی، و مثلن جمعن بشه 17-18 تا کارت. بعد کارتا رو به صورت تصادفی پخش کنیم و… وسعی کنن مثل دفعه‌ی قبل به بزرگترین «عدد» ممکن برسن.
    به عنوان یه مرحله‌ی یه کوچولو سخت‌تر میشه به جای «ارقام» 0-9، بهشون «اعداد» 1-10(یا 1 تا 11 یا 12!، یا اصلن 1 تا 9 و عدد 41 یا 49!) رو داد، و اینجاست که بچه ها (یه کوچولو!) به چالش کشیده میشن که کارکرد «اعداد» 1-9، مثل «ارقام» 1-9 هست؛ ولی کارکرد «عدد» 10، مثل دو رقم متوالی «1» و «0» ئه. بسته به سن بچه ها و با توجه به توانمندی فردی و جمعیشون، احتمالن بین 20 تا 40 دقیقه ذهنشون درگیر خواهد بود و سرگرم میشن. تا اینجا بچه‌ها میتونن برای این بازی «استراتژی برد» پیدا کنن.

    سوالی که ذهن من رو درگیر کرده، (و برخلاف وضعیت بالا که با «قطعیت» سروکار دارن، با «احتمال و شانس» سروکار دارن) آیا میشه این بازی رو یه چیزی بهش اضافه و کم کرد که چیزی مرتبط با مساله‌ی سوم درش نهفته باشه. اینکه مضرب یه چیز خاصی بشن، فعلن با این قوانین بازی اولیه احتمالا میسر نیست. یه چیزی که اگه(فقط اگه!) بشه اضافه کرد و احتمالا برای بچه‌ها جذابتر هست اینه که اگه مثلن به تصادف بهشون 7 تا کارت داده شده، یه جوری بچینن که هیچ رقمی سر جاش نباشه؛ ینی رقم اول 1 نباشه، رقم دوم 2 نباشه… (شبیه آخرین تعمیم)

    داشتم به این فکر میکردم که مثلن یه جمعیت 14 نفری رو شاید بشه به 2 تیم 7 نفری تقسیم کرد و بهشون کارتای مشابه داد و ازشون خواست که بزرگترین عدد رو بسازن، و هیچ رقمی هم سر جای خودش نباشه، هر تیمی که بزرگتر بسازه برنده‌ی اون دسته، و 2(یا 3!) امتیاز میگیره و بازی میتونه با کارتای جدید تکرار بشه و هر تیمی که بیشترین امتیاز رو بگیره!
    در مورد این قانونی که هیچ رقمی سر جای خودش نباشه، میشه یکی یا هر دوتای این قانون‌ها رو لحاظ کرد، اگه یه رقمی سرجای خودش باشه اون عدد حذف میشه و اگه عدد مقابل مشکلی نداشته باشه، تیم روبرو برنده میشه، و یا مجاز باشن که دو رقم دلخواه (و یا در بعضی موارد دو کارت دلخواه) رو جابجا کنن و به جاش یه امتیاز بدن. این بازی‌ها احتمالا برای دانش‌آمورای خوب کسل کننده‌س ولی «شاید» تلاش خوبی باشه برای افزایش میزان علاقه‌مندی بچه‌های متوسط. میشه مسابقاتی گذاشت و چند تا آیتم داشته باشه، و این رو صرفن به عنوان یه آیتم از کل مسابقه دید.

    یه اعترافی هم بکنم، این ایده‌ی دو تیم کردن رو از این مقاله

    Maths Games Workshop. Part Five. Four Digits, By Dave Kirkby

    برداشتم! اینجا هم چند تا بازی چند نفره(چند تیمه) هست که اولی(همینطور بعدیا رو!) رو میتونن یه نفره(یه تیمه) هم بازی کنن. و به نظر من(که ممکنه غلط باشه) میتونه تلاشی باشه برای افزایش میزان علاقه‌مندی دانش‌آموزای متوسط، و احتمالن یه درصدی هم موفقت‌آمیز خواهد بود. فک میکنم اگه فرصتش پیش بیاد(واقعن فرصتش پیش میاد؟؟!؟) کارکرد یه «بازی بی‌مزه»(مثل این بازی‌ یا بازی های توی این مقاله) از «مساله» بیشتره. همینطور به نظر شخص من فعالیت‌های «جمعی» احتمالن از فعالیت فردی(تفکر فردی) موثرتره در علاقه مند کردن بچه‌ها. بازم اینا صرفن نظر منه و ممکنه کاملا غلط باشن.

برچسب‌های تاپیک

شما برای پاسخ به این جستار باید وارد تارنما شوید.

تصویر پروفایل
آفلاین
  • 0

    نوشته‌ها

  • 0

    نظرات

روز تولد مریم (۲۲ اردیبهشت)، روز دوستی ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت های خود برای روز دوستی ریاضی آگاه کنید.

Sending

Log in with your credentials

or    

Forgot your details?

Create Account