یه چیزی که این روزها دارم بهش بیشتر توجه می کنم اینه که آیا بچه ها می تونن خاصیتهای عملیات رو در مجموعه جدید تعمیم بدن یا نه.

از این جهت دارم به این نگاه می کنم چون اگه پاسخش نه باشه، اونوقت تعمیم جبری خاصیتها دیگه خیلی فانتزی میشه.

شواهدی که تا حالا دارم اینه که:

استفاده از خاصیتهای که در عددهای کوچک طبیعی برای بچه ها واضحه، در عددهای طبیعی بزرگ براشون ساده نیست و نیاز به تلنگر و یادآوری داره.

خاصیتها رو به کسرها تعمیم نمیدن. مثلا وقتی به ضرب عددهای مخلوط می رسن نمی تونن از توزیع پذیری به همون شکلی که در روش های ابداعی شون در  ضرب عددهای دو رقمی کمک می گرفتن، کمک بگیرن. هیچ مشاهده متفاوتی نداشتم. یعنی ندیدم که بدون توضیح معلم یه بچه ای خودش هر دو عدد رو  باز کنه.

بعضی بچه ها به عددهای صحیح هم تعمیم نمیدن. مثلا در جمع عددهای صحیح از جابجایی استفاده نمی کنن و وقتی ازشون می پرسی هم بعضی هاشون مطمئن نیستن که بشه جابه جاشون کرد.