دو تا اتفاق همزمان و یا شاید سه تا، انگیزه ی نوشتن این پست است.
یکی قیاسی که یکی از همکاران باسابقه ام که اتفاقا مدرس خوبی هم هست برای تدریس حد به کار می برد. اینکه حد را به بوسیدن تشبیه می کند چنانکه تو می خواهی فردی را ببوسی و هر چه قدر می خواهی لب ات را به او نزدیک می کنی و ولی نمی توانی ببوسی.
کل این ماجرا هزار و یک بدفهمی به همراه دارد که حداقل آن ایجاد تفاوت نالازم و غلط بین 《صفر حدی》 و 《صفر مطلق》 است.
داستان دیگر مشاهده زهره پندی است که خوشبختانه و همچون معمول با من به اشتراک گذاشت. اینکه معلمی برای اینکه بچه ها به زبان بچگی ارزش مکانی را بفهمند می گوید که در ۲۲، اسم هر دو تا دو یک چیز است ولی فامیلی آنها متفاوت است. فامیلی یکی از آنها یکی ها ست و فامیلی دیگری دهی ها!!
کل این ماجرا هم هزار و یک ربط نامربوط به همراه دارد و یکی اینکه اگر اون دو تا ۲ جاهاشون رو با هم عوض کنند، باید فامیل هاشون رو هم عوض کنند.
لطفا نکنید این کار را. ریاضی را ریاضی گونه درس دهید.
منم دو نا قیاس درمورد ذوزنقه بگم:9
- با کشیدن یک ذوزنقه متساوی الساقین معلم می گفت "ذوزنقه مثل دامن خانوم ها می مونه" با این قیاس نه تنها ذوزنقه را فقط به شکل ذوزنقه متساوی الاساقین محدود می کنه بلکه توی ذهن بچه ها شکل دامن خانوم ها رو هم محدود می کنه به یک شکل خاص!
- معلم دیگری می گفت: "ذوزنقه یه مثلث سربریده است" که سرش همون جایی هست که قرار دو تا ضلع متقاطعش به هم برسند و الان در شکل نمی بینیم. خوب دوباره این قیاس هم اشکالی مثل متوازی الاضلاع رو در بر نمی گیره و راستش خود معلم هم کلی تعجب کرد وقتی که بهش گفتم متوازی الاضلاع هم نوعی ذوزنقه است.
منم یک قیاس جالب به ذهنم اومد. این رو هما برام تعریف کرده. معلمی بود که تابع ثابت رو اینطوری درس می داد: می گفت تابع ثابت مثل کعبه هست... همه مسلمان ها به سمت کعبه نماز می خونن. گذشته از اینکه در تدریس وارد کردن عقاید کار درستی نیست، اما اینکه چه بدفهمی تولید می شه مدتی ذهنمو مشغول کرده تا اینکه این پست رو امروز دیدم. به نظرم حتی مجموعه تمام مسلمان های شیعه ۱۲ امامی هم مجموعه خوش تعریفی نیست. یکبار به صورت عمیق مجموعه هایی که به کمک اشیا فیزیکی می سازیم و مجموعه های ریاضی رو با هم مقایسه می کردم و متوجه شدم در آموزش اینکه مثلا مجموعه هارو به کمک اشیا داخل کیسه معرفی کنیم خیلی بدفهمی داره، مثلا اینکه از یک کیسه دارای ۵ کتاب، ۲ کتاب بر می داریم. در دنیای ما مجموعه اولیه از بین میره اما در ریاضی مجموعه اول هنوز ۵ عضو داره. ( البته شاید فکرم خیلی افراطی باشه!)
به نظر شما این نحوه آموزش تابع ثابت چه بدفهمی داره؟ ( اگر به نظرتون نداره دلیلش چیه؟)
این بیشتر از اینکه قیاس باشه یه مثال لوس و به درد نخور از تابع ثابت است. فکرش رو بکن چقدر تصنعی است که به این مثل به چشم یک تابع نگاه کرد و همچنین چقدر سخت است که مثال های دیگر تابع ثابت را به آن ربط داد. علاوه بر اون، مثال رو به کعبه ایستادن یه سری دایره ی هم مرکز رو به ذهن می آره. که بدجوری می تونه مزاحم تصویر خطی تابع ثابت باشه.
یه مثال دیگه
یه معلم کلاس دوم که بچه ها خیلی دوستش دارن، برام تعریف کرد که :
"برای تبدیل واحد میلیمتر به سانتی متر، اول از بچه ها می پرسم میلیمتر بیشتره یا سانتی متر. بعد که بچه ها گفتن سانتی متر، یه شکل می کشم که میلیمتر پایینه و سانتیمتر بالا و به بچه ها میگم که میلیمتر تا از این پایین برسه اون بالا صفرش می افته ? مثلا اگه ۲۰ میلیمتر بود، میشه ۲ سانتیمتر."
پیشنهادشون این بود که بقیه دوستانش همین روش رو برای واحدهای دیگه در سالهای بعد تعمیم بدن.