همانطور که در جستار قبلی نوشتم ایده ی اتودها کاملا ایده ی شناخته شده ای است. یه روش دم دستی برای ایجاد اتود که تو خیلی از موضوع های ریاضی کار می کنه استفاده از ایده ی «حالا برعکس» است.
مثال. به جای اینکه بپرسین حاصل (3+4) چیه، می تونین (7) رو بدین و بخواین اون رو به شکل حاصل جمع بنویسن (یا تفریق یا حاصل دو چیز دیگه، هر چی)
مثال. به جای اینکه دو هزار تا کسر بدین با هم جمع کنن، می تونین بپرسین چه کسرهایی می تونند جمع دو تا کسر واحد (کسرهای با صورت 1) باشند؟ سه تا کسر واحد؟ و غیره.
اگه ذهنتون به پرسیدن این سوال های «حالا برعکس» عادت کنه خیلی راحت می تونین سوال های خیلی بانمک و جالبی تولید کنید. فقط حواستون باشه خیلی از اوقات جواب به اون سوال به همون سادگی تولید کردن اون نیست ?
سپاس دکتر اصغری عزیز.
من هم یه سری ایده جالب برای طرح مسئله از فاطمه نوری (از مدرسان بسیار خلاق و خوب خانه ریاضیات اصفهان) یاد گرفتم که در واقع، در این ایده ها از روشهای تریز (Triz) برای ایده پردازی استفاده می شه. "حالا بر عکس" یه جورایی در همون ایده ها می گنجه. تلاش می کنم یه چیز جمع و جور درمورد تریز پیدا کنم و بفرستم یا چند تا از نکاتش رو در قالب یک مسئله بیارم. هر چند که برای شما و کسانی که عادت دارند خیلی سریع به تعمیم های مسئله فکر کنند، چیز جدیدی نخواهد بود.
در مورد اینکه جواب رو بدیم و بخواهیم سوال طراحی کنند یه کمی شک دارم. نه اینکه لزوما بد باشند ولی اگه زمینه معلوم نباشه خیلی بی و در پیکر خواهد بود و معمولا حتی اگه از بزرگتر ها هم بپرسی نمی دونند باهاش چیکار کنند. در نظر بگیر که یکی از مهمترین جنبه های مشخصه یک اتود موسیقی یا ریاضی تمرین یک مهارت مشخص است.
در مورد اینکه کدام «حالا برعکسی» یه اتود هست و کدام نیست یه کمی مساله پیچیده تر است. نکته ی خیلی مهم این است که یه چیزی که برای یه نفر اتود هست برای یه نفر دیگه ممکنه نباشه. و به نظرم در این مورد یه فرق اساسی بین یه اتود موسیقی و ریاضی وجود داره.
یه اتود موسیقی به هر حال باید زده بشه. حالا یه نفر ممکنه برای تمرین اون رو بزنه یه نفر برای اینکه نشون بده تو اون مهارت خاص (که اون اتود براش نوشته شده بوده) چقدر خوب شده (مثل لینکی که در اولین جستار به اشتراک گذاشتم).
یه اتود ریاضی وضعیتی کاملا متفاوت داره. از مثال خودت استفاده می کنم. فرض کن از بچه ها می خواهی که معادله ی درجه ی دویی بسازند که ریشه هایش 1 و 2 باشد. اگر اینطوری به مساله نگاه کنند که یه معادله درجه ی 2 بنویسند و ریشه هایش را حساب کنند و ببیند آیا 1 و 2 شد. اونوقت شاید بتونی این فعالیت رو به عنوان یه اتود برای تمرین حل معادله ی درجه ی دو در نظر بگیری. اما اگه اون ها بدونن که می تونن برای نوشتن چنین معادله ای از ضرب دو تا عامل خطی با ریشه ی 1 و 2 استفاده کنند دیگه اون مساله نقش یه اتود رو بازی نمی کنه.
ممنون از تو که فکرهات رو به اشتراک می گذاری و باعث می شه آگاهی جمعی ما از موضوع بیشتر بشه.