من از همین متن هم هنوز گیجم! :))
دو بتوان یک یعنی یه دونه یک؟ یا یه دونه دو؟ این همون انحراف مورد نظره؟!

درستش کردم. ممنون که گفتی 🙂

بیشتر از ممکن. اون چیزی که نوشتم یه مکالمه ی واقعی است.

سلام به شما عزیزان. توان های کسری هم با این تعبیر آقای دکتر از توان فکر می کنم سخت هایی برای بچه ها داشته باشند.

در مورد مشکلات دیگه ی این مدلی:

یکی معنی ضرب دو عدد که به صورت جمع های متوالی گفته میشه، هستش. وقتی که بچه ها می رسند به ضرب دو تا عدد غیر طبیعی، دیگه این تعبیر جواب نمیده (برای ضرب یک عدد طبیعی در یک عدد غیر طبیعی باز هم خوبه، اما وقتی دوتایی شون غیر طبیعی باشند دیگه نمیتونند از این تعبیر استفاده کنند) به همین ترتیب برای ضرب اعداد مثبت و منفی هم تا حدی برای بچه قابل قبوله ولی وقتی منفی در منفی میشه نمی تونه از تعبیر جمع های متوالی استفاده کنه.

دو تا مشکل بعدی یکمی با مثال دکتر اصغری و مورد بالا فرق می کنند چون نقش معلم فکر کنم کمرنگ تر باشه.

این مورد از یه اشتباه گفتاری سرچشمه میگیره. وقتی صورت و مخرج دو تا کسر ساده میشه، از عبارت فلان عدد با فلان عدد "میره" استفاده میشه. بعد دیدم که بعضی از بچه ها فکر می کنم مثل شراره که وقتی میره دیگه نیست و "هیچی" شراره نداریم، مثلا در کسر دو چهارم هم دو با یکی از عامل های دوی مخرج میره و دیگه توی صورت "هیچی" نمی مونه. این رو در فاکتور گیری بچه ها هم بسیار دیده ام، وقتی مثلا می خواد از  xy+x فاکتور گیری کنه، می دونه که باید از x فاکتور بگیره ولی درجمله دوم از تقسیم x بر x ،x با x میره و چیزی ازش نمیمونه.

یه مورد دیگه درمورد اتحاد هاست که گاها بچه ها اشتباه می کنند. یه طرف تساوی رو میگن "اتحاد"، یه طرف تساوی رو میگن "جواب اتحاد"! حتما خودتون می تونید حدس بزنید به کدوم طرف مثلا اتحاد مربع، "اتحاد" و به کدوم طرف، "جواب اتحاد" می گن.

فعلا همین ها به ذهنم رسید.

اتفاقا دوتا مثال آخر به مثال من نزدیک بودند و نه مثال اول. چون تمرکز سوال، همچنان که عنوان سوال هم نشون می ده، دقیقا روی انحراف حاصل از زبان بیان است. اینطوری مثال آخرت هم حذف می شه و می مونه مثال وسط.

راستی آیا در مثال آخر، تفاوت گذاشتن بین 《اتحاد》 و 《 جواب اتحاد 》 انحراف معنی دار قابل مشاهده ای ایجاد می کنه؟

چرا دکتر اصغری مثالهای اولی خوب نیستند؟ ما در 2 ضربدر 3 می گیم یعنی دو تا سه تا (که میشه جمع های متوالی). این دو تا برای بچه ها، یه عدد طبیعی باید باشه و فکر می کنم خیلی سخت می ذارتش کنار توی ضرب های اعداد اعشاری و منفی. بناراین زبان داره دردسر درست می کنه دیگه. اگر اشتباه می کنم میشه لطفا بیشتر توضیح بدین؟

در مورد مثال آخر هم خود اتحاد را به عنوان برابری در نظر نگرفتن نشون دهنده از کل ماجرا پرت بودن نیست آیا؟ من فکر می کنم دلیلش اینه که وقتی معلم شروع می کنه به درس دادن اتحاد همیشه از طرف ضربی ماجرا شروع می کنه و می رسه به طرف جمع جمله ها. بعد توی تجزیه برعکس می ره و اون وقت بچه ها فکر می کنند که اتحاد خود شکل ضربیه هست و نه برابری دو تا طرف. بعد با این حساب ممکنه که حتی یه سری چیزها رو هم بچه اصلا اتحاد ندونه مثل اتحادهای مثلثاتی چون دیگه هیچ طرفیش شبیه اون چیزهایی که قبلا ار "اتحاد" دیده نیست.حالا باز هم فکر می کنم ببینم موارد بهتری پیدا می کنم یا نه. هر چند که متوجه هستم این مورد از مثال اول شما دوره.

متوجه مشکل مورد اشاره می شم ولی فکر نمی کنم این طوری که تو می گی مربوط به مشکل زبان باشه. بیشتر مربوط به مشکل تعبیر ضرب یا بهتره بگم معنی ضرب وقتی اعداد طبیعی هستند می شه که خوب نمی شه آن را خیلی تعمیم داد. یه مثال کلاسیک اینه که «ضرب بزرگ می کنه» که در مورد اعداد طبیعی درست است ولی برای کسرها کار نمی کنه. فکر نمی کنم این هم مشکل زبان باشه. بیشتر به خاصیت ویژه ی ضرب اعداد طبیعی بر می گرده.

اما نکته جالب اینکه در نحوه ی نوشتنت جایی که نوشتی «یعنی دو تا سه تا» یه مشکل زبانی ظاهر شد و اون هم در استفاده از کلمه ی «تا» است که قابل تعمیم نیست.

در مورد مثال آخر هم می فهمم که مشکل فهمی ماجرا کجاست ولی سوالم این بود که این فهم نادرست چه مشکل عملی ای ممکنه در بچه ها ایجاد کنه. مثالا می تونی یه سوال طرح کنی که یه بچه ای که اینطوری درک می کنه به اون پاسخ اشتباه بده.