راستش با شروع از مساله ی سوم می شه هزار راه رفت. من یکی از اونها را انتخاب کردم که خیلی به تیپ مساله های پروژه اویلر نزدیک است (اگر هم به برنامه نویسی و هم به ریاضیات علاقه دارین حتما باید پروژه اویلر رو ببینین). بر گردیم به مساله روز هشتم.

بزرگترین مضرب ۱۲ که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟

خوب مثل همه مساله هایی که که قرار است یه چیزی رو تعمیم بدیم، یه قسمت های مساله را ثابت نگه می دارم و یه قسمت هایی رو آزاد می کنم. اینجا اون قسمتی رو که آزاد می کنم تمرکز روی عدد 12 است.

بزرگترین مضرب ۱ که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟

می دونم جواب خیلی تابلو است. ولی خب، یه کمی وقت فکر کردن می دم.

بزرگترین مضرب 2 که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟

بزرگترین مضرب 3 که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟

بزرگترین مضرب 4 که می‌توان آن را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ نوشت، به شرط آن‌که هر رقم دقیقاً یک‌بار مورد استفاده قرار گیرد، چه عددی است؟

اگه مساله ی آخر رو درست حل کرده باشین عددی که پیدا کردین 9876543120 است. این اولین عدد تو این سری از مسایل است که 1 و 2 سر جای اولیه اشان نیستند. آماده شین برای سوال اصلی.

من چه عددی هستم. من کوچک ترین عددی هستم که وقتی بزرگترین مضرب من را با استفاده از ارقام ۰، ۱، ۲، …، ۹ می نویسی (با همان شرط بالا، بدون تکرار)، هیچکدام از رقم ها سر جای اولیه اشان نیستند؟