کتاب The shape of space شهود خیلی خوبی از فضاهایی با بعد بالاتر میده و ویژگی های توپولوژیکی و هندسی فضاهای مختلف رو مقایسه می کنه. برای این کار، در ابتدا به داستان Falt land اشاره کرده و بعد در جاهای مختلف به اون برمی گرده تا با قیاس از حس و حال ساکنان Flat land از فضاهای سه بعدی، خواننده نسبت به فضاهای با بعد بیشتر از 3 شهود پیدا کنه.
این کتاب برخلاف کتاب های مرجع دانشگاهی برای دروس توپولوژی، منیفلد و توپولوژی جبری و ... که تعریف محور هستند (این اصطلاح رو از خودم درآوردم نمی دونم کسی قبل از این استفاده کرده یا نه)، تعاریف دقیق نمی ده و همین طور که پیش میره در خواننده درک بهتری از مفاهیم موردنظرش میده. تمرین های کتاب هم در این امر نقش مهمی بازی می کنند. به خاطر همین که تعاریف خیلی دقیق نمی ده به پیشنیازهای سطح بالا هم نیاز نداره و حتی برای افرادی که در دانشگاه توپولوژی و منیفلد نگذرونده اند هم قابل فهم هست.
اگر به توپولوژی و بُعد و منیفلد و این جور چیزا علاقه دارید، می تونه براتون کتاب جالبی باشه. امیدوارم از خوندنش لذت ببرید.
اگر شما هم (مثل تا یک ساعت پیش من) نمی دونید که "در مثلث های کروی یکه، اختلاف مجموع زوایای داخلی مثلث با مساحت مثلث برابر با عدد پی هست"، می تونید اثباتی از اون رو در چند صفحه اول بخش دوم کتاب The Shape of space بخونید.
راستش رو بخواهید با خوندن این چند صفحه نه تنها این رابطه جالب رو فهمیدم، بلکه تصورم از "مثلث" عمیق تر شد! و فکر می کنم تلنگر خوبی بود، بعد از بیش از 30 سال آشنایی با مثلث.