دنباله ۱،۲،۲،۳،۳،۳،...  


Arya
ارسال‌ها: 9
 Arya
(@arya-koureshi)
Active Member
عضو شده: 2 سال قبل

؟ ) جمله عمومی دنباله زیر را بیابید.
۱،۲،۲،۳،۳،۳،۴،۴،۴،۴،۵،۵،۵،۵،۵،...
* دقت کنید که دنباله به صورتی است که به ازای اندازه هر جمله همان تعداد جمله وجود دارد!
* از جمله ی n ، n تا وجود دارد.

2 Replies
Amir
ارسال‌ها: 156
 Amir
Admin
(@amir)
عضو
عضو شده: 2 سال قبل

فکر کنم خودت جواب این سوال رو بدونی و برای همین منتظر می شم برای جواب. به جاش یه چیز جالب در مورد این دنباله می نویسم که شاید ندونی. می شه اون رو به طور بازگشتی تعریف کرد. اینطوری: برای (ngeq 2)

[a(n+1)=b(n)]

[b(0)=b(1)]

و

[b(n) = b(n-b(n-2))+1]

اگه باور نمی کنی «چک کن». ملت تا (n=150000) چک کردن درست بوده. از اونجا به بعدش فعلا که با خداست تا اینکه یه نفر اثبات کنه که کار می کنه تا خدا.

پاسخ
Arya
ارسال‌ها: 9
 Arya
(@arya-koureshi)
Active Member
عضو شده: 2 سال قبل

بله همونطور که گفتید من جوابشو میدونستم ولی به خاطر اینکه با موبایل کار میکردم نمیتونستم بنویسمش به خاطر همین یکم طول کشید.

خلاصه جوابش این میشه :

[a_{n} =left[sqrt{2n} +0.5right]]

روی دنباله ای هم که گذاشتید فکر میکنم ، جالبه .

پاسخ

روز تولد مریم (۲۲ اردیبهشت)، روز دوستی ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت های خود برای روز دوستی ریاضی آگاه کنید.

Sending

Log in with your credentials

or    

Forgot your details?

Create Account

لطفا ورود یا عضویت