Notifications
Clear all

ادبیات منحرف ریاضی نما!  

   RSS

0

دانش آموز: دو به توان دو یعنی دو تا دو رو ضرب کنیم. درست؟

شما: خب. آره.

دانش آموز: دو به توان یک یعنی یه دونه دو. درست؟

شما: خب. آره.

دانش آموز: دو به توان صفر یعنی هیچی دو. درست؟

شما: ها!!

آیا مثال های دیگری می شناسید که نحوه ی استفاده از کلمات برای بیان یک مفهوم یا یک فرآیند ریاضی از چنین حساسیتی منحرف کننده ای برخوردار باشه؟ آیا می دانید در مثال مورد نظرتان از چه کلمات و جمله بندی ای بهتر است استفاده شود؟

 

0

من از همین متن هم هنوز گیجم! :))
دو بتوان یک یعنی یه دونه یک؟ یا یه دونه دو؟ این همون انحراف مورد نظره؟!

0

درستش کردم. ممنون که گفتی 🙂

0

بچه ها معمولا دو (یا هر عدد دیگه ای)به توان صفر را میگن یا می نویسن صفر

من همیشه فکر می کردم به خاطر اون صفری که می بینن ولی واقعا ممکنه همچین فکری هم کرده باشن

0

بیشتر از ممکن. اون چیزی که نوشتم یه مکالمه ی واقعی است.

0

از دیروز که دارم سعی می کنم به واکنش های بچه ها سرکلاس به توان فکر کنم یه چیزایی یادم اومده:

ظاهرا خیلی خیلی راحت با توان کنار میان!!!

توان جز معدود مباحثی که بچه ها دربارش خودشون حرف می زنن یه جورایی زبونشون باز میشه! درباره مباحث دیگه باید با سوال ‌پرسیدن به زور یه جمله دربیاری

ومن همیشه از این بازشدن زبونشون سرذوق میام که متوجه نشدم چه درک نادرستی داشته اند.

0

روند تدریسم این طوری بوده که توان های طبیعی را با هم به دست میاریم بعد با الگویابی توان صفر را

بچه ها الگو را پیدا می کردن و یک را می گفتن ولی فقط توی اون الگو توان صفر را می گفتن نه به عنوان یه نتیجه برای توان صفر!

الان فکر می کنم اونا قبل از اون الگو نتیجه را برای توان صفر پیدا کرده بودن!

0

سلام به شما عزیزان. توان های کسری هم با این تعبیر آقای دکتر از توان فکر می کنم سخت هایی برای بچه ها داشته باشند.

در مورد مشکلات دیگه ی این مدلی:

یکی معنی ضرب دو عدد که به صورت جمع های متوالی گفته میشه، هستش. وقتی که بچه ها می رسند به ضرب دو تا عدد غیر طبیعی، دیگه این تعبیر جواب نمیده (برای ضرب یک عدد طبیعی در یک عدد غیر طبیعی باز هم خوبه، اما وقتی دوتایی شون غیر طبیعی باشند دیگه نمیتونند از این تعبیر استفاده کنند) به همین ترتیب برای ضرب اعداد مثبت و منفی هم تا حدی برای بچه قابل قبوله ولی وقتی منفی در منفی میشه نمی تونه از تعبیر جمع های متوالی استفاده کنه.

دو تا مشکل بعدی یکمی با مثال دکتر اصغری و مورد بالا فرق می کنند چون نقش معلم فکر کنم کمرنگ تر باشه.

این مورد از یه اشتباه گفتاری سرچشمه میگیره. وقتی صورت و مخرج دو تا کسر ساده میشه، از عبارت فلان عدد با فلان عدد "میره" استفاده میشه. بعد دیدم که بعضی از بچه ها فکر می کنم مثل شراره که وقتی میره دیگه نیست و "هیچی" شراره نداریم، مثلا در کسر دو چهارم هم دو با یکی از عامل های دوی مخرج میره و دیگه توی صورت "هیچی" نمی مونه. این رو در فاکتور گیری بچه ها هم بسیار دیده ام، وقتی مثلا می خواد از  xy+x فاکتور گیری کنه، می دونه که باید از x فاکتور بگیره ولی درجمله دوم از تقسیم x بر x ،x با x میره و چیزی ازش نمیمونه.

یه مورد دیگه درمورد اتحاد هاست که گاها بچه ها اشتباه می کنند. یه طرف تساوی رو میگن "اتحاد"، یه طرف تساوی رو میگن "جواب اتحاد"! حتما خودتون می تونید حدس بزنید به کدوم طرف مثلا اتحاد مربع، "اتحاد" و به کدوم طرف، "جواب اتحاد" می گن.

فعلا همین ها به ذهنم رسید.

 

 

0

اتفاقا دوتا مثال آخر به مثال من نزدیک بودند و نه مثال اول. چون تمرکز سوال، همچنان که عنوان سوال هم نشون می ده، دقیقا روی انحراف حاصل از زبان بیان است. اینطوری مثال آخرت هم حذف می شه و می مونه مثال وسط.

راستی آیا در مثال آخر، تفاوت گذاشتن بین 《اتحاد》 و 《 جواب اتحاد 》 انحراف معنی دار قابل مشاهده ای ایجاد می کنه؟

0

چرا دکتر اصغری مثالهای اولی خوب نیستند؟ ما در 2 ضربدر 3 می گیم یعنی دو تا سه تا (که میشه جمع های متوالی). این دو تا برای بچه ها، یه عدد طبیعی باید باشه و فکر می کنم خیلی سخت می ذارتش کنار توی ضرب های اعداد اعشاری و منفی. بناراین زبان داره دردسر درست می کنه دیگه. اگر اشتباه می کنم میشه لطفا بیشتر توضیح بدین؟

در مورد مثال آخر هم خود اتحاد را به عنوان برابری در نظر نگرفتن نشون دهنده از کل ماجرا پرت بودن نیست آیا؟ من فکر می کنم دلیلش اینه که وقتی معلم شروع می کنه به درس دادن اتحاد همیشه از طرف ضربی ماجرا شروع می کنه و می رسه به طرف جمع جمله ها. بعد توی تجزیه برعکس می ره و اون وقت بچه ها فکر می کنند که اتحاد خود شکل ضربیه هست و نه برابری دو تا طرف. بعد با این حساب ممکنه که حتی یه سری چیزها رو هم بچه اصلا اتحاد ندونه مثل اتحادهای مثلثاتی چون دیگه هیچ طرفیش شبیه اون چیزهایی که قبلا ار "اتحاد" دیده نیست.حالا باز هم فکر می کنم ببینم موارد بهتری پیدا می کنم یا نه. هر چند که متوجه هستم این مورد از مثال اول شما دوره.

0

متوجه مشکل مورد اشاره می شم ولی فکر نمی کنم این طوری که تو می گی مربوط به مشکل زبان باشه. بیشتر مربوط به مشکل تعبیر ضرب یا بهتره بگم معنی ضرب وقتی اعداد طبیعی هستند می شه که خوب نمی شه آن را خیلی تعمیم داد. یه مثال کلاسیک اینه که «ضرب بزرگ می کنه» که در مورد اعداد طبیعی درست است ولی برای کسرها کار نمی کنه. فکر نمی کنم این هم مشکل زبان باشه. بیشتر به خاصیت ویژه ی ضرب اعداد طبیعی بر می گرده.

اما نکته جالب اینکه در نحوه ی نوشتنت جایی که نوشتی «یعنی دو تا سه تا» یه مشکل زبانی ظاهر شد و اون هم در استفاده از کلمه ی «تا» است که قابل تعمیم نیست.

در مورد مثال آخر هم می فهمم که مشکل فهمی ماجرا کجاست ولی سوالم این بود که این فهم نادرست چه مشکل عملی ای ممکنه در بچه ها ایجاد کنه. مثالا می تونی یه سوال طرح کنی که یه بچه ای که اینطوری درک می کنه به اون پاسخ اشتباه بده.

0

یکی از معلمان خانه ریاضیات، برای مشکلی که در تعریف توان هست گفت این کار را کرده که از اول در تعریف توان عدد یک را نوشته به نظرم این کار یه جایش مشکل داره ولی نمی دونم کدوم قسمتش

من خودم برای مشکل فاکتورگیری که شراره گفت عدد یک را کنار x می نوشتم این طوری بود که بچه ها از جواب من قانع می شدند و می پذیرفتند.  ولی بعدا وقتی خودشون حل می کردند همون اشتباه را تکرار می کردند

توسط معلم های ریاضی برای معلم های ریاضی

در تماس باشید

لطفا ما را از فعالیت ها و ایده های آموزشی خود آگاه کنید

Sending

Log in with your credentials

Forgot your details?