p.r

  • p.r یک پست در گروه Group logo of Art of Problem Solving (ETH)Art of Problem Solving (ETH) ارسال کرد 3 months, 1 week ago

    به نظر شما مبحث خوب برای تحقیق و مطالعه چیست؟

  • p.r یک پست در گروه Group logo of Art of Problem Solving (ETH)Art of Problem Solving (ETH) ارسال کرد 3 months, 1 week ago

    slm

  • p.r posted an update in the group Group logo of StatisticsStatistics 4 months, 2 weeks ago

    سلام بچه ها سعی کنید که بیشتر با هم در ارتباط باشیم

  • Amir posted an update in the group Group logo of Aleph_0Aleph_0 4 months, 3 weeks ago

    یه صفحه برای تاریخ مفهموم حد درست کردم که اگه روی فروم کلیک کنید آنرا می بینید و می توانید مشارکت کنید

    • داره جالب میشه. مقاله نوتیس به نظر باحال میاد. سر فرصت میخونمش و صحبت میکنیم در موردش

      • اون کامنتی که پیداش نمی کنی مربوط به چی می شه

        • همون فروم. جلوی چشمم بود ولی نمیدیدمش :))) پیداش که کردم کامنتمو پاک کردم

  • Mahyar iMan posted an update in the group Group logo of Aleph_0Aleph_0 4 months, 3 weeks ago

    سلام دوستان عزیز

    • سلام خیلی خوش اومدی. خوشحال میشیم با خودت و نظراتت آشنا بشیم

  • Amir posted an update in the group Group logo of Aleph_0Aleph_0 4 months, 3 weeks ago

    پیشنهاد می کنم با یه مفهوم اساسی مشخص شروع کنیم. اینطوری می تونیم یواش یواش یه زبان مشترک پیدا کنیم و به سمت یه مسیری حرکت کنیم

    • آره پیشنهاد خیلی خوبیه. یه سوالی که برای من پیش اومده اینه که چرا مفهوم حد اینقدر مهمه تو ریاضی؟
      مثالم هم اینه که تصور کلاسیک از مفهوم تابع (پیوسته) خیلی به شهود ما نزدیکه. این که چیزی رو که بشه با یه مداد رسم کرد و دستت از رو کاغذ بلند نشه پیوسته ست (البته مطمئن نیستم که این دقیقاً تلقی ریاضی‌دان‌های دوره اویلر بوده باشهودی اگه این چنین تلقی…[Read more]

      • آره اتفاقا در مورد مفهموم پیوستگی یه عالمه کار شده . برای مثال نویسنده های کتاب
        Where mathematics comes from?
        یه بحث جالب در این مورد دارن و استدلال می کنن که اون تعبیر برداشتن مداد از روی کاغذ تعبیر شهودی پیوستگی نیست. به این نوشته ی من هم نگاه کنی آدرس یه مقاله از همان نویسنده ها هست با تمرکز مشخص روی پیوستگی
        https://matheducators.stackexc…[Read more]

        • چه جالب بود. ی نگاهی به مقاله کردم. ولی کامل نخوندنش هنوز.
          حرف اصلیم فقط در مورد پیوستگی نیست. حرفم اینه که مفهوم حد انقدر مهم بوده که ما وجود چیزهای مشکل‌دار (pathological) رو قبول کنیم؟

          مثلاً کسی بوده به این فکر کرده باشه که چطور میتونیم با توابع هموار کار کنیم بدون این که مجبور باشیم با حد توابع هموار (که ممکنه واقعا دیگه هموار نباشند)…[Read more]

      • می دانیم هر موجودی در ریاضیات، به جز مفاهیم اولیه، می بایست تعریف شوند وهویتی قابل شناسایی بیابند. یکی از کاربردهای ساده حد، تعریف اشیاء جدید ریاضی، به کمک حد
        یک دنباله از اشیا
        معین است. مثلا هر عدد حقیقی را می توان حد یک دنباله کشی از اعداد گویا تعریف کرد
        یا مثلا فاصله بین دونقطه روی یک خم طول پذیر را می توان به عنوان حد یک دنباله از
        طول ه…[Read more]

        • این که میگیم هر عدد حقیقی با حد تعریف میشه درست، ولی مجموعه اعداد حقیقی چیزی نیست که خیلی شناخته شده باشه. مثلا نظریه توابع حقیقی یک نظریه پیچیده‌ست. شما این رو در نظر بگیرید که اردینال مجموعه اعداد (گنگ) که باید به مجموعه اعداد گویا اضافه بشه تا مجموعه اعدادحقیقی رو تشکیل بدن بزرگتر از مجموعه اولیه و در حقیقت به اندازه کاردینال مجموعه اعداد حق…[Read more]

    • البته مفهوم حد پیشنهاد منه. کسی پیشنهاد دیگه‌ای داره؟

    • به نظر شما اون «مفهوم اساسی» که میشه ریاضیات رو و مخصوصاً تاریخ ریاضیات رو به کمکش توصیف کرد چیه؟ و چرا؟
      البته ساده‌ترین جواب قاعدتاً اینه که خیلی چیزها. ولی دلم میخواد با جزییات صحبت کنیم و یکی یکی در مورد این چیزها صحبت کنیم